非正态数据的过程能力分析

在用控制图确认过程处于统计控制状态之后，可以进行一些过程能力分析，进一步判断过程能力是否达到顾客的要求。过程能力分析也是六西格玛项目中评价过程基线和改进方向的重要工具。

但当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。一般解决方案的原则有两大类：一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析；另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。

非正态数据的过程能力分析方法1：Box-Cox变换法

1. 估计合适的Lambda（λ）值；

2. 计算求出变换后的数据Yx;

3. 根据原来给定的USL和LSL，计算求出变换后的USLx和LSLx;

4. 对Yx用USLx和LSLx求出过程能力指数。

非正态数据的过程能力分析方法2：Johnson变换法

1. 根据Johnson判别原则确定转换方式；

2. 计算求出变换后的数据Yx;

3. 计算求出变换后的USLx和LSL;

4. 对Yx用USLx和LSLx求出过程能力指数。

非正态数据的过程能力分析方法3：非参数计算法

当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。

公式中，Xa是数据X分布的a分位数，例如X0.005表示随机变量X分布的0.005（即0.5%）分位数。

过程能力分析是在六西格玛DMAIC项目中十分重要，他是评价过程基线及改进方向和目标的重要工具。因此，过程能力分析是测量阶段的一项重要工作。本文主要介绍的是特殊的非正态数据的过程能力分析方法，从而帮助某些特定行业或环境下的相关统计和分析。