什么是随机变量?

随机变量(random variable)表示随机现象(在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象)各种结果的变量(一切可能的样本点)。例如,某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等,都是随机变量的实例。

在经济活动中,随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等,都是随机变量的实例。

按照随机变量可能取得的值,可以把它们分为两种基本类型:离散型随机变量,即在一定区间内变量取值为有限多个,或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等;连续型随机变量,即在一定区间内变量取值有无限人,或数值无法一一列举出来。

简单地说,随机变量是随机事件的数量表现。例如一批被注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值,等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如,人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等,但我们可以规定男性为1,女性为0,则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量,尽管它们的具体内容是各式各样的,但从数学观点来看,它们表现了同一种情况,这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值,而在进行试验或测量之前,我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。

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