因子试验、RSM方法和田口方法，选谁?

关键词：RSM方法、田口方法

导语：本文将就试验设计中比较经典的因子试验(包括全因子试验和部分因子试验)和RSM与田口方法进行比较,以期对产品和工艺设计工程师有所启迪，希望能更好地帮助大家更准确的选择合适的试验设计方法。

笔者在长期给著名大企业进行DOE/SPC咨询的过程中发现,面对这些试验方法，工程师们往往不清楚应采用哪一种方法最合适。经常是采用了不恰当的试验方法，没有取得预期的效果。需要指出的是：DOE的关键在于选择合理的试验方法和试验策略，而不是试验后的数据分析。田口方法主要提出者田口博士曾讲过，应把80%的时间花在工程分析和试验计划制定上，20%的时间花在运行试验和结果分析上。GE Box(西方经典试验设计的代表人物)也指出，如果一个试验开始设计得很好,其结果会很明显地表现出来；相反，如果一个试验设计得不好，再复杂的数学分析也无济于事。

因此，本文将就试验设计中比较经典的因子试验(包括全因子试验和部分因子试验)和RSM与田口方法进行比较,以期对产品和工艺设计工程师有所启迪，希望能更好地帮助大家更准确的选择合适的试验设计方法。

首先，因子试验、RSM方法和田口方法都应用了正交表安排试验。利用正交表安排试验，优点在于：计算某列不同因素不同位级的平均结果时，其它列因素的各位级出现的次数相同，因而计算的平均结果能最大程度地反映本列各因素的效果；其次，利用正交性,即两列相乘结果等于第三列的性质，可在考虑主因素效果的同时考虑交互作用的效果：第三，正交表计算出的方差最小。

在实际工作中，采用经典试验方法的顺序一般是先进行部分因子试验，找出关键因素，再进行全因子试验。若全因子试验结果表明模型可能非线性，则进一步采用RSM进行优化。实际上，因子试验方法也可以看成响应曲面为平面的RSM问题。若因子试验中无交互作用，则它是n+1维空间上的平面;若存在交互作用，则是一个带扭曲的平面。因此，作为一般情况，可以仅考虑RSM与田口方法的特点比较。

虽然田口方法与RSM有相同的试验思想，但田口方法主要源于实际工作中，而RSM具有严格的数学推理与逻辑缜密性，两种方法特点可谓大相径庭。

1. 就出发点来说,田口方法指导思想是以尽可能低的成本(选取质量波动大的元件)，通过试验找出元件的水平组合与级别组合，以期望产品对元件特性波动与产品环境波动的灵敏度最低。田口方法着眼于易于理解性、简便化、易操作性，他认为工程师不需发现因果关系和理解事物发生的机理。因此，田口方法更重视对试验结果的分析评价，较少研究响应过程特性，且他寻求的是满意解。RSM方法由工程界与统计界共同提出，具有严格的理论基础。它的试验步骤是试验→显著性检验→模型拟合→模型诊断及解释→验证结论的一系列过程。该类方法充分研究响应过程与结果，寻求最优解。传统方法步骤多，较复杂，尤其不易为初学者接受。RSM的应用需要大量计算,必须借助计算机及一定的工具才能完成。

2. 从过程优化的角度看，RSM方法充分拟合响应曲面，使试验者充分了解响应相对于影响因素的变化。虽然RSM的目的是求最优解，但通过对过程的回归拟合和响应曲面、等值线的绘制，可求出相应于各因素水平的响应值。则当实际过程中存在因素水平限制，或通过价值工程分析出产品质量需求，进而期望降低成本时，可在图中取点，求出相应的数值。利用田口方法，只能求出一系列固定的点，给试验者留下用统计分析求最优解只需一轮试验的印象。由于田口方法得出的是单点水平，所有的限制条件必须在试验前进行考虑。当试验者有实际理由拒绝最优条件点时，利用RSM的序贯方法是一种更好的选择。另外，采用RSM序贯试验,工程师可以逐步了解工序的工艺特点和规律。

3. 从试验次数来看，有人认为田口方法减少了试验次数。仔细观察一下便会发现，田口方法的内、外表分别采用部分因子试验，在各表内部的确减少了试验次数。但由于田口方法采用内外表直积的方法，实际测试点数等于内、外表点数之积。对于RSM方法，由于其采用序贯方法，会进行几次不同的试验，测试点数亦不能算少。关于试验点，RSM与田口方法的主要区别在于其取值范围。为获取稳健性，且由于试验不采用序贯方法，田口方法中同一因素各水平取值范围较大。RSM则相对较小，便可避免忽略各水平间存在的显著性变化。

4. 从对均值与方差的处理上看，田口方法利用信噪比SN将均值与方差同时列入考察范围。田口玄一第一次将该思想引入试验设计中，并在实际应用中取得了显著的成效。但是，田口方法要求模型的单调性，而SN的计算式却应用二次方及对数变化，不能满足这一需求。RSM建议采用双曲面方法，将均值与方差的均衡交给试验者与工程师决定，充分发挥其主观特性，并在一定程度上缓解该方法大量使用计算机的机械性。综合以上讨论，因子试验、田口方法、RSM方法各有优、缺点,适用场合也有所不同。

基于以上分析对比，因子试验、RSM方法及田口方法各有优缺点，且适用于不同的试验场合。由于这几种方法存在许多共同之处,而且由于使用场合仅仅是一个相对概念，工程师应当切实根据不同的试验目的、试验工具、试验条件及试验限制选择不同的试验方法。同时,试验方法也应当根据实际情况进行调整与改进。